۸/۱ - تعریف تورک

تورک، تاثیر چرخشی یه نیرو ه، یا تمایل یه نیرو برای ایجاد چرخش. بازویی که آرنج رو میچرخونه و یا نقطه چرخش یه رقاص باله، هر دو مثال هایی از تورک عمل کننده روی یه بدن هستن. یه نیروی نامتعادل تمایل داره که حرکت خطی یه بدن رو تحت تاثیر قرار بده. یه نیروی نامتعادل بوسیله درنظرگیری مقدار و جهت نیروهای عمل کننده در یه جهت خاص روی یه بدن، مشخص میشه. خط تاثیر یه نیرو، ویژگی مهم در مشخص کردن تاثیر یه نیرو روی یه بدنه. خط تاثیر یه نیرو به صورت خطی منقطع که در امتداد بردار نیرو در هر دو جهته، نشون داده میشه. یه نیروی عمل کننده روی یه بدن به صورت سنتریک یا اسنتریک، بسته به اینکه خط تاثیر نیرو از میان یا کنار یه محور خاص رد میشه یا نه، مشخص میشه. 

 از شکل ۱-۸ برای توضیح دادن، استفاده میکنم.

بدن در شکل ۱-۸ یه جعبه ست که میتونه آزادانه در محور مشخص شده بچرخه. نیروهای مختلفی به جعبه اعمال میشن. یه نیرو بسته به اینکه خط تاثیر نیرو نسبت به کدام محور خاص قرار داره، سنتریک یا اسنتریک نامیده میشه. خط تاثیر، امتداد بردار نیرو در هر دو جهته و با یه خط منقطع مشخص میشه.

یه نیروی سنتریک زمانی رخ میده که خا تاثیر یه نیرو از محور چرخش مشخص شده رد بشه. سنتریک یعنی هدایت شده به مرکز، و یه نیروی سنتریک تمایل داره که سبب انتقال (حرکت خطی) بدن بشه. تو شکل ۱-۸ای، نیروی سنتریک F1 سبب شتاب گرفتن بدن به سمت راست میشه چون نماینده یه نیروی افقی نامتعادله.

یه نیروی اسنتریک زمانی رخ میده که خط تاثیر یه نیرو از میان محور چرخش مشخص شده عبور نکنه. اسنتریک یعنی هدایت شده به خارج از مرکز و یه نیروی اسنتریک تمایل داره که سبب انتقال و چرخش (حرکت زاویه ای) یه بدن بشه. تو شکل ۱-۸بی ، نیروی اسنتریک F2 سبب شتاب گرفتن بدن به سمت راست میشه چون نماینده یه نیروی نامتعادل افقیه، اما F2 هم سبب چرخش بدن در جهت ساعتگرد میشه چون خط تاثیر از میان محور چرخش رد نمیشه. من تورک ایجاد شده بوسیله F2 رو TF2 مینامم.

دو نیرو با مقدار مساوی که بر یه بدن و در خلاف جهت وارد میشن، یه زوج نیرو (شکل ۱-۸سی) رو درست میکنن. یه زوج نیرو تمایل داره که فقط سبب چرخش بدن بشه. چون مقدار نیرو ها یکی هست اما در خلاف جهت هم عمل میکنن، تاثیر خطی هر نیرو با هم، به هم میخوره (ΣF = ۰) و انتقالی هم انجام نمیشه. خط های تاثیر F3 و F4 از میان محور چرخش رد نمیشن، اما هر دو نیرو تمایل دارن که سبب چرخش بدن در جهت ساعتگرد بشن. جمع تورک روی جعبه، مجموع تورک های F3 و F4 ه (ΣT = TF3 + TF4).

تورک، تاثیر چرخشی ایجاد شده بوسیله یه نیروی اسنتریکه. یه نیرو چقدر اسنتریکه -چقدر خارج از مرکزه- یه عامل تاثیرگذار در تورک ایجاد شده بوسیله یه نیروه.

به خط شدن برای چرخش: بازوی مومنت یه نیرو

بازوی مومنت (moment arm یا MA)، فاصله عمود (۹۰ درجه) از خط تاثیر یه نیرو تا یه محور چرخش خاصه. بازوی مومنت، میزان اسنتریکی یه نیرو رو به متر (m) اندازه میگیره.

شکل ۲-۸ نیروهای اسنتریک F1، F2، و F3 اعمال شده به یه جعبه رو اندازه میگیرن. هر نیرو = ۱۰۰ نیوتون. طول بردار بیانگر مقدار نیروه، نوک یا سر بردار، نشون دهنده جهت نیرو، و جایی که نیرو، بدن رو لمس میکنه، نقطه تاثیره.

F1 و F2 دارای مقدار یکسان هستن و نقطه تاثیر مشابهی هم دارن، اما جهت دو نیرو، فرق میکنه. خط تاثیر هر نیرو، به صورت بریده بریده نشون داده شده و MA هر نیرو به صورت فاصله عمود از خط تاثیر نیرو تا محور چرخش نشون داده شده. MA برای F1 به صورت MAF1 و برای F2 به صورت MAF2، دو دهم متره. F1 سبب یه تورک در جهت ساعتگرد و F2 سبب یه تورک در حلف جهت ساعتگرد میشه.

F3 دارای مقدار و جهتی مشابه F2 ه اما F3 نقطه تاثیر دیگه ای هست. F3 به گوشه جعبه اعمال میشه. MA برای F3 نشون میده که F3 بیشتر از F2، اسنتریکه. MAF3 = ۰/۵ m. نکته دیگه اینه که F3 تاثیر چرخشی بیشتری نسبت به F2 روی جعبه ست، با اینه هم F2 و هم F3 سبب یه تورک در جهت خلاف ساعتگرد میشن.

برای یه نیروی مشابه، تورک بیشتری با بازوی مومنت بلندتر تشکیل میشه. برای بازوی مومنت یکسان، تورک بیشتری با یه نیروی بیشتر ایجاد میشه.

محاسبه تاثیر چرخشی یه نیرو

تورک (T) بسته به مقدار نیرو (F) و طول بازوی مومنت (MA) داره، که همونطور که تو فرمول گفته شده T = F * MA. تورک یه مقدار برداریه، پس هم مقدار و هم جهت تاثیر چرخشی باید مشخص بشن. واحد هایی که باید گفته بشن مقدار تورک به Nm، که نشون دهنده نیرو، نیوتون (N) که در واحد بازوی مومنت، متر (m) ضرب میشن. جهت تورک هم باید ذکر بشه. جهت ساعتگرد (CW)، یه جهت منفی و جهت خلاف ساعتگرد (CCW)، جهتی مثبت.

مراحل محاسبه تورک رو با F1، F2, و F3 و بازوهای مومنت که تو شسکل ۲-۸ نشون داده شده، نشون میدم و با تورک ایجاد شده با F1 شروع میکنم.

مطمئن باشید که محور چرخش خاص رو در اطراف جایی که تورک حساب میشه، مشخص کنید. تو این مثال ها، محور، محور مشخص شده در مرکز جعبه ست.

مقدار تورک ایجاد شده بوسیله F1 = ۱۰۰ N در محور مشخص شده، حساب کنید:

۱. جدول متغیر ها رو درست کنید.

تورک ناشی از F1 یا TF1: نامعلوم، باید حل بشه

F1 = 100 N

بازوی مومنت برای F1 یا MAF1 مساوی ۰/۲ متر

۲. فرمول T = F * MA رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.

TF1 = F1 * MAF1 مساوی ۱۰۰ نیوتون در ۰/۲ متر مساوی ۲۰ Nm

جهت تورک رو مشخص میکنیم:

از شکل ۲-۸، F1 سبب چرخش بدن در جهت ساعتگرد یا منفی میشه. تورک ایجاد شده توسط F1 هول محور مساوی ۲۰- Nm ه.

مقدار تورک ایجاد شده بوسیله F2 = ۱۰۰ N در محور مشخص شده است:

۱. جدول متغیر ها رو درست کنید.

تورک ناشی از F2 یا TF2: نامعلوم، باید حل بشه

F2 = 100 N

بازوی مومنت برای F2 یا MAF2 مساوی ۰/۲ متر

۲. فرمول T = F * MA رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.

TF1 = F2 * MAF2 مساوی ۱۰۰ نیوتون در ۰/۲ متر مساوی ۲۰ Nm

جهت تورک رو مشخص میکنیم:

از شکل ۲-۸، F2 سبب چرخش بدن در جهت خلاف ساعتگرد یا مثبت میشه. تورک ایجاد شده با F2 در محور مساوی ۲۰+ Nm ه.

مقدار تورک ایجاد شده بوسیله F3 = ۱۰۰ N در محور مشخص شده است:

۱. جدول متغیر ها رو درست کنید.

تورک ناشی از F3 یا TF3: نامعلوم، باید حل بشه

F3 = 100 N

بازوی مومنت برای F2 یا MAF2 مساوی ۰/۵ متر

۲. فرمول T = F * MA رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.

TF3 = F3 * MAF3 مساوی ۱۰۰ نیوتون در ۰/۵ متر مساوی ۵۰ Nm

جهت تورک رو مشخص میکنیم:

از شکل ۲-۸، F3 سبب چرخش بدن در جهت خلاف ساعتگرد یا مثبت میشه. تورک ایجاد شده با F3 در محور مساوی ۵۰+ Nm ه.

مدل بخش-رابط بدن انسان یه حالت ساده شده از آناتومی بسیار پیچیده ماهیچه ها و اسکلت هستن. این مدل برای توضیح اینکه ماهیچه ها چطوری برای کنترل چرخش بخش های بدن عمل میکنن، مفیده. لزوما، این مدل از توانایی هنرمندانه نوزادان برای ایجاد شکل محکم یه فرد، نشات میگیره (شکل ۳-۸). یه مدل بخش-رابط همچنین میتونه برای اندامی مثل بازو یا پا یا برای یه بخش تنها، مثل ساعد، استفاده بشه.

آناتومی پیچیده استخوان و ماهیچه بخش های فردی، بوسیله نمایش هر بخش با یه رابط محکم یا بار، خلاصه میشه. بخش های جدا، مثل بازو و دست، رو میشه بر حسب تمرکز آنالیز، با هم ترکیب کرد. بارها نشون دهنده بخش های فردی هستن که در مفصل ها به هم میرسند. مفصل ها به صورت لولایی فرض شدن (مثل لولای در)، و محور چرخش ثابت، محور چرخشی بین بخش های مجاوره.

ماهیچه ها از روی مفصل ها، با فاصله رد میشن. باینکه بسیاری از ماهیچه ها از رو یا پشت هر مفصل رد میش، مدل رابطه ای محکم، آناتومی ماهیچه ای رو ساده میکنه تا همه نیروهای تولید شده توسط همه ماهیچه ها در یه سمت مفصل با یه تک نیرو نمایش داده بشه. این تک نیرو FM یا نیروی ماهیچه ای نام داره. FM همیشه یه نیروی کشنده برای یه بخشه که با بردار های شکل ۳-۸ نشون داده شده. ماهیچه ها نمیتونن فشار بدن (جزییات بیشتری در مورد نیروی ماهیچه ای در فصل ۱۵ میگم).

مدل بخش-رابط نشون میده که چجوری نیروی ساده شده از همه ماهیچه های رد شده از یه طرف مفصل، تورک رو در یه مفصل ایجاد میکنن. همکاری گروه ماهیچه ها و ماهیچه ها به تنهایی برای تورک در مفصل ها، برای سال های سال، در تمرکز تحقیقات بوده. مدل های آناتومیکی دقیق ماهیچه ها و بخش ها درست شدن، و فعالیت یه ماهیچه تکی با الکترومیوگرافی (EMG) اندازه گیری میشه. بعضی از تحقیقات رو در فصل ۱۷ میگم.