۲/۲ - جبر

جبر، ریاضی بدون اعداد است. توی ریاضی، سوال ممکنه این باشه که شما ۳ + ۵ رو حل کنید اما توی جبر ازتون میخوان که y = 3x + 3 رو حل کنید که توش y و x متغیر هائی هستن که عدد های مختلفی رو میگیرن. بسیاری از فرمول های بیومکانیک، شامل متغیر هستن، پس این بخش مروری داره بر مهارت های ساده و اصطلاحات مهم، برای استفاده از جبر برای حل مساله. 

 دنبال کردن ترتیب عملیات

چهار عمل ریاضی، علاوه (+)، تفریق (-)، ضرب (. یا x)، و تقسیم (/ یا ÷) هستن. خیلی وقتا، معادله رو نمیتونیم حل کنیم، چون ترتیب این عملیات رو نمیدونم.

معادله زیر رو در نظر بگیرید که توش، x شامل همه عملیات مورد نیاز شما تو بیومکانیکه:

 این قوانین مشخص میکنن که با چه ترتیبی باید انجام بشن:

همه چیز های داخل پرانتز رو یکی در نظر بگیرید، و اول این هارو حل کنید.

توان ها (توان و جذر) را بعدش انجام بدید.

همیشه ضرب و تقسیم رو قبل از جمع و تفریق انجام بدید، از چاپ به راست حرکت کنید.

ترتیب عملیات رو میتونین با کلمه پتضتجت حفظ کنید، پ یعنی پرانتز، ت یعنی توان (توان و رادیکال)، ض یعنی ضرب، ت برای تقسیم، ج برای جمع، ت برای تفریق. اره قبول دارم، وقتی به فارسی برمیگردونی، اصلا قابل حفظ کردن نیس.

۱. همه محاسبات داخل پرانتز رو انجام بدید.

از چپ به راست، اولین پرانتزی که میبینیم، (22 - 12) هست، اما صبر کنید! این پرانتز، یه عامل توانی هم داره و خودش هم داخل رادیکاله. اما فعلا ازش رد میشیم و به سمت راست حرکت میکنیم.

ست بعدی پرانتز ها (1 + 5 ÷ 10 . 3 + 7) هست. داخل این پرانتز هم، چندتا چیز هست که باید حساب بشن. خب پس بعد از حرکت از چپ به راست، اولین چیزی که میبینیم، علامت + هست که میتونیم ازش رد شیم. علامت بعدی . هست. پس رو این کار میکنیم: 30 = 10 . 3 که الان میشه (1 + 5 ÷ 30 + 7).

ادامه حرکت به سمت راست، علامت بعدی ÷ هست، پس 6 = 5 ÷ 30 و حالا داریم 1 + 6 + 7 که نهایتا داخل پرانتز عدد ۱۴ رو داریم. حالا فرمول این شکلیه:

 ۲. همه عوامل توانی رو حل کنید (توان و رادیکال)

از چپ به راست، اولین عامل توانی زیر رادیکال، چندتا کار باید انجام بدیم. طبق فرمولی که داشتیم، باید اول با پرانتز شروع کنیم (22 - 12). اول باید اینو حل کنیم. خوب ۲ به توان ۲ میشه ۴ و توی پرانتز میشه 4 - 12 که جواب ۸ ه. یه ۸ دیگه هم بیرون پرانتز هست که در کل زیر رادیکال میشه 8 + 8 که ۱۶ است. رادیکال ۱۶ هم که ۴ ه.

حالا فرمول این شکلیه:

۳. همه ضرب هارو حساب کنید.

از چپ به راست، اولین ضربی که میبینیم (۴)۵ هست که میشه ۲۰. دومی، ۳ . ۴ هست که میشه ۱۲ و سومش (۱۴)۳ که میشه ۴۲. حالا فرمول این شکلیه:

۴. همه تقسیم هارو حل کنید.

از چاپ به راست، اولین تقسیم، ۲ ÷ ۱۲ هست که میشه ۶. بعدیش هم ۲۸/۷ ه که میشه ۴. حالا فرمول این شکلیه:

42 + 4 + 6 + 20 = x

۵. مجموع رو حل کنید.

حالا دیگه ساده شد. 72 = x