۲/۵ - تفسیر متناسب

توی ریاضی، متغیر ها متناسب با هم تغییر میکنن. بنابرین دو تا قانون تفسیر متناسب اینا هستن:

وقتی زیاد شدن یک متغیر سبب زیاد شدن دیگری میشه، متغیر ها مستقیما متناسب اند و این جوری نوشته میشه y = x. اگه x مقدارش ۲ باشه، y هم ۲ هست.

وقتی زیاد شدن یک متغیر، سبب کاهش یک متغیر میشه، این دو تا به صورت عکس، متناسب اند و معمولا به صورت y = 1 / x نوشته میشه. اگه x مساوی ۲ باشه، y مقدارش، نیم هست.

فرمول F = ma رو در نظر بگیرید (بیانیه ساده یکی از قوانین مکانیک که به قانون دوم نیوتون معروفه و توی فصل ۶ در موردش حرف میزنیم). با منزوی کردن a، فرمول این شکلی میشه: 

a = F / m

مفاهیم سمت راست فرمول (F و m) متناسب با a هستند و هردوشون، اندازه a رو تحت تاثیر قرار میدن.

با استفاده از قوانین بالا، a مستقیما متناسبه با F. اگه m یه مقدار ثابت باشه (مثلا ۱۰)، اگه F بزرگ تر بشه، a هم بزرگتر میشه. اگه F مقدارش ۲۰ باشه، اون وقت a هم ۲ هست. اگه F، سی باشه، اون وقت a هم ۳ هست.

در مقابل، a به صورت برعکس با m متناسبه. اگه F ثابت باشه (مثلا ۱۰۰)، اگه m بزرگ شه، a کم میشه. اگه m مساوی ۲۰ باشه، a برابر ۵ هست و اگه m مقدارش ۱۰۰ باشه، اون وقت m هم ۱ میشه.