۲/۱۱ - ساختن بردار

یکی دیگر از ابزار های مهم در بیومکانیک، حساب کردن مقدار و جهت بردار حاصل، با استفاده از دو بخش سازنده آن است. به این میگن ساختن یک بردار. تو این بخش، بهتون نشون میدم که چجوری یه بردار حاصل رو با یه نیروی افقی ۲۰ نیوتونی و یه نیروی عمودی ۱۰۰ نیوتونی وارده بر بدن حساب کرد. 

 چون هر دو نیرو همیشه تو ۹۰ درجه ای هم عمل میکنن، بردار حاصل و دو بخشش رو میشه مثل یه مثلث قائم الزاویه در نظر گرفت (توی شکل ۷-۲ نشون داده شده). توی A، دو بخش بردار های نیرو نشون داده شدن. توی B، خطوط موازی و مساوی دو بخش افقی و عمودی کشیده شدن تا مثلث قائم الزاویه رو بسازن. توی C، یه خط مورب توی اون مستطیل کشیده شده تا دو تا مثلث قائم الزاویه بسازه. توی D، یکی از مثلث های قائم الزاویه منزوی شده و سمت هاش، نامگذاری شدن. خط مورب مستطیل، همون وتره که بردار حاصل دو بخش نیروه.زاویه حاصل، با تتا مشخص شده و دو بخش با نام های مخالف و مجاور نامگذاری شدن. چون یه مثلث قائم الزاویه درست شده، قضیه فیثاغورس و تابع مثلثاتی آرک تانژانت رو میشه توش استفاده کرد.

مقدار نیروی حاصل (وتر) رو با قضیه فیثاغورس حساب میکنیم:

۱. مقادیر معلوم رو مشخص و جدول متغیر هارو تشکیل بدین.

وتر (H) = نیروی حاصل = نامعلوم

سمت مخالف (O) = بخش عمودی = ۱۰۰ نیوتون

سمت مجاور (A) = بخش افقی = ۲۰ نیوتون

۲. فرمول را انتخاب، مقدار نامعلوم را منزوی، و مقادیر معلوم را جایگزین کنید.

مقدار نیروی حاصل (وتر)، ۱۰۲ نیوتون ه.

زاویه تتا، جهت نیروی حاصل رو با آرک تانژانت حساب کنید:

۱. مقادیر معلوم رو انتخاب و جدول متغیر هارو مشخص کنید.

تتا = نامعلوم

سمت مجاور (A) = نیروی افقی = ۲۰ نیوتون

سمت مخالف (O) = نیروی افقی = ۱۰۰ نیوتون

۲. فرمول آرک تانژانت رو انتخاب، مقادیر داده شده رو جایگزین، و حل کنید.

تتا = آرک تانژانت (مخالف تقسیم بر مجاور)

تتا = آرک تانژانت (۱۰۰ تقسیم بر ۲۰)

تتا = آرک تانژانت ۵

تتا = ۷۸/۷ درجه

زاویه تتا، ۷۸/۷ درجه است. این جهت نیروی حاصله.

نیروی حاصله، ۱۰۲ نیوتونه که در زاویه ۷۸/۷ درجه ای اعمال میشه.